Konversi Bilangan

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal. Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 1101112

Bilangan Oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 178

Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contohpenulisan : C516

langsung saja ambil sebuah contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 2510.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 2510 tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1. —–> Sampai disini masih mengerti kan?

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0. —–> Ingat, selalu tulis sisanya.

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 0110012. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 110012.

Sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 3310. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

Hasilnya 418!!!

Sekarang waktunya untuk konversi desimal ke heksadesimal…

Seperti biasa, langsung saja ke contoh.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 24310. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F. —-> ingat, 15 diganti jadi F..

0 : 16 = 0 sisa 0….(end)

Nah, maka hasil konversinya adalah F316.
————————————————————————— ————————————————————-

Sekarang ke konversi bilangan biner ke desimal.

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 20 sampai 2n.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 110012. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

1

1

Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 20 sampai 2n, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1 ——> 1 x 20 = 1

0 ——> 0 x 21 = 0

0 ——> 0 x 22 = 0

1 ——> 1 x 23 = 8

1 ——> 1 x 24 = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 2510.

Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi.

————————————————————————— ————————————————————-

konversi bilangan biner ke oktal

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 1101112 yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110 dan 111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 678,yang merupakan bilangan oktal dari 1101112…

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 110012. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulaidari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 0110012.
————————————————————————— ————————————————————-

Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.

Sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 111000102 ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110 dan 0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14 dan 0010 = 2

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E216.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8 bit? Contohnya 1101012? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 001101012.

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal
Jawab : 1011 0011
B 3
Jadi 101100112 = B316

————————————————————————— ————————————————————-

Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal.

Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktalyang akan dikonversi adalah 718. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1

7

dan proses perkaliannya sbb :

1 x 80 = 1

7 x 81 = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 5710.

————————————————————————— ————————————————————-

Saat ini giliran oktal ke biner.
Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 578 ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 1012. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 1112. Maka hasilnya adalah 1011112.

Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner.
Jawab: 2 6 3
010 110 011
Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112
————————————————————————— ————————————————————-

Sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 728 jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A16.
————————————————————————— ————————————————————-

Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C816 ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8

C

dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 160 = 8

C x 161 = 192 ——> ingat, C16 merupakan lambang dari 1210

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 2002.

————————————————————————— ————————————————————-

berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B716 ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B16 merupakan simbol untuk angka desimal 1110. Nah, desimal 1110 jika dikonversi ke biner menjadi 10112, sedangkan desimal 710 jika dikonversi ke biner menjadi 01112. Maka bilangan binernya adalah 101101112, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B 7 —-> bentuk heksa

11 7 —-> bentuk desimal

1011 0111 —-> bentuk biner

Contoh Konversikan B316 ke bilangan biner.
Jawab: B 3
1011 0011
Jadi B316 = 101100112

* Biner ke decimal

10011012 = (26×1)+(25×0)+(24×0)+(23×1)+(22×1)+(21×0)+(2×1)

= 64+0+0+8+4+0+1

= 7710

* Biner ke octal

10011012 = 1.001.101

= (2×1).(22×0)+(21×0)+(2×1).(22×1)+(21×0)+(2×1)

= 1.1.5

= 1158

* Biner ke heksadecimal

10011012 = 100.1101

= (22×1)+(21×0)+(2×0).(23×1)+(22×1)+(21×0)+(2×1)

= 4.13

= 4D16

2. 3F16

* Heksadecimal ke biner

3F16 = 3.F

= 3.15

= 11.1111

= 1111112

* Heksadecimal ke decimal

3F16 = 1111112

= (25×1)+(24×1)+(23×1)+(22×1)+(21×1)+(2×1)

= 32+16+8+4+2+1

= 6310

* Heksadecimal ke octal

3F16 = 1111112

= 111.111

= (22×1)+(21×1)+(2×1).(22×1)+(21×1)+(2×1)

= 7.7

= 778

3. 778

* Octal ke biner

778 = 7.7

= 111.111

= 1111112

* Octal ke decimal

778 = (81×7)+(8×7)

= 56+7

= 6310

* Octal ke heksadecimal

778 = 1111112

= 11.1111

= (21×1)+(2×1).(23×1)+(22×1)+(21×1)+(2×1)

= 3.15

= 3F16

4.5916

* Heksadecimal ke biner

5916 = 5.9

= 101.1001

= 10110012

* Heksadecimal ke decimal

5916 = (161×5)+(16×9)

= 80+9

= 8910

* Heksadecimal ke octal

5916 = 10110012

= 1.011.001

= (2×1). (22×0)+(21×1)+(2×1). (22×0)+(21×0)+(2×1)

= 1.3.1

= 1318

1. 1516

* Heksadecimal ke biner

1516 = 1.5

= 1.0101

= 101012

* Heksadecimal ke decimal

1516 = (161×1)+(16×5)

= 16+5

= 2110

* Heksadecimal ke octal

1516 = 101012

= 10.101

= 2.5

= 258

1. A12B16

* Heksadecimal ke biner

A12B16 = A.1.2.B

= 10.1.2.11

= 1010.0001.0010.1011

= 10100001001010112

* Heksadecimal ke decimal

A12B16 = A.1.2.B

= 10.1.2.11

= (163×10)+(162×1)+(161×2)+(16×11)

= 40960+256+32+11

= 4125910

* Heksadecimal ke octal

A12B16 = 10100001001010112

= 1.010.000.100.101.011

= 1.2.0.4.5.3

= 1204538

1. 1110012

* Biner ke decimal

1110012 = (25×1)+(24×1)+(23×1)+(22×0)+(21×0)+(2×1)

= 32+16+8+0+0+1

= 5710

* Biner ke octal

1110012 = 111.001

= 7.1

= 718

* Biner ke heksedecimal

1110012 = 11.1001

= 3.9

= 3916

Bilangan Desimal

Dalam kehidupan sehari-hari manusia menggunakan bilangan desimal untuk berinteraksi satu dengan yang lainnya. Contohnya seperti: nomor telepon, mata uang, nomor KTP dsb. Bilangan desimal merupakan bilangan basis 10 dengan penulisan notasi seperti 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Keunggulan dari bilangan ini adalah nilai pada posisisnya. Dimana setiap posisi angka memiliki nilai tersendiri sehingga mudah dioperasikan dalam perkalian, penjumlahan, pembagian dan pengurangan. Contohnya adalah :

Dalam format matematika dapat ditulis dengan :

1750 = 1×1000 + 7×100 + 5X10 + 0

atau bisa ditulis juga dalam basis 10

1750 = 1×103 + 7×102 + 5×101 + 0×10

Bilangan Biner

Dalam mengolah data komputer tidak menggunakan bilangan desimal akan tetapi menggunakan bilangan biner. Bilangan biner dikenal juga dengan bilangan basis 2 dengan notasi nol “0? dan satu “1?. Angka nol dapat diartikan sebagai kondisi mati dan angka satu dapat diartikan kondisi menyala. Atau dalam logika digital dapat diartikan nol = flase dan 1 = true. Bit (binary digit) bekerja seperti saklar, artinya sebuah bit bisa menyala (bernilai 1) atau mati (bernilai 0). Bit digunakan sebagai satuan ukuran kapasitas informasi dari sebuah digit biner.

* 1 nibble = 4 bit
* 1 byte = 8 bit
* 1 kilobyte = 1.024 byte
* 1 megabyte = 1.024 kilobyte
* 1 gigabyte = 1.024 megabyte
* 1 terabyte = 1.024 gigabyte
* 1 exabyte = 1.024 terabyte

Agar komunikasi antara manusia dan komputer dapat berjalan baik maka perlu dilakukan konversi bilangan dari bilangan desimal ke bilangan biner maupun sebaliknya. Bentuk umum dari bilangan biner dan desimal adalah :

Bilangan biner dan desimal

Bilangan biner dan desimal

Contoh 1 :

Ubahlah bilangan biner 11102 ke bilangan desimal ?
Untuk merubahnya ke bilangan desimal, kita harus mengetahui nilai posisi dari bilangan itu sendiri

1110(2) = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (0 x 2)

= 8 + 4 + 2 + 0

= 14

Contoh 2 :

Ubahlah bilangan desimal 205(10) ke bilangan biner ?
Untuk merubahnya ke bilangan biner, kita membaginya dengan 2 sampai habis

205(10)

205 : 2 = 102 sisa 1

102 : 2 = 51 sisa 0

51 : 2 = 25 sisa 1

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 -> sebagai sisa akhir “1?

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)

Bilangan Heksadesimal

Bilangan lain yang juga digunakan oleh komputer dalam mengolah data adalah bilangan heksadesimal. Bilangan ini disebut juga bilangan basis 16 terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9A,B,C,D,E,F. Nilai A,B,C,D,E,F sama dengan 10,11,12,13,14,15. Setiap bilangan heksadesimal mewakili empat digit biner (nibble). Contoh bilangan heksadesimal 2A, FFFF.

Contoh 1:

Ubahlah bilangan heksadesimal 2A ke bilangan biner ?
Untuk merubahnya ke bilangan biner kita pisahkan bilangan heksadesimal menjadi dua bagian (2 nibble). Lalu masing-masing bagian diubah menjadi biner secara langsung.

Cara Menampilkan Gambar Background Pada Folder

Mungkin anda pernah melihat gambar background yang nampak pada saat kita membuka window atau meng-explore suatu folder pada Komputer windows.

Bila anda belum mengetahui cara menambahkan gambar pada background folder tentunya akan keheranan dan bertanya tanya apakah ini virus atau kalau bukan bagaimana cara memasang gambar tersebut. Seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Pada kali ini esc-creation akan membahas bagaimana cara menambahkan gambar pada background pada folder computer windows. Ternyata sangatlah untuk memasang gambar pada background folder. Dengan menggunakan sebuah aplikasi atau software kecil kita dapat merubah tampilan polos background folder dengan menghiasinya dengan gambar yang menarik sesuai dengan keinginan kita.

Disamping menambahkan gambar background kita juga bisa mengganti warna text nama file pada folder tersebut, sesuai dengan keinginan kita. Tweaking Custom Background Image folder ini bisa anda gunakan pada semua jenis file system hardisk atau Flash disk baik NTFS maupun Fat.

Berikut langkah cara mengganti gambar Background Folder :

1. Download aplikasi Custom Image Folder Wizard di sini.
2. Jalankan program tersebut dan pilih opsi “Choose a background picture” dan kik next.
3. Pada opsi pilihan background picture this folder anda pilih Browse.
4. Cari gambar yang akan ada gunakan untuk background, pilih files type sesuai dengan type file gambar yang anda gunakan seperti bitmap (bmp), JPEG (jpg) atau GIF (gif).
5. Klik gambar yang anda pilih dan klik open (Sebaiknya file gambar anda simpan di folder yang sama yang ingin anda tambahkan gambar background)
6. Untuk menggganti warna tulisan atau opsi Icon caption colors pilih kotak warna sesuai dengan yang anda inginkan.
7. Klik Next dan Finish.
8. Klik Refresh dan jreng ….. Tampilah gambar yang menghiasi folder anda.
9. Setelah selesai anda bisa menghapus aplikasi tersebut atau memindahkan di tempat lain.
10. Untuk menghapus gambar background folder ada cukup menghapus gambar atau ganti nama atau rename file gambar yang anda gunakan untuk background folder tersebut.

Silahkan mencoba dan Hiasilah background folder dengan gambar yang menarik sesuai dengan keinginan anda.